[Algorithm] 나머지를 통해서 해를 구할 때 이용하는 공식

알고리즘 문제를 풀 때 연산의 결과가 너무 커서 어떠한 수로 나눈 나머지를 통해 해를 답을 구하는 경우가 있는데 이 때 어떻게 이용할 수 있는지 보자


환경 및 선수조건

  • C++


공식

  • 합: (A + B) % M = ((A % M) + (B % M)) % M
  • 곱: (A X B) % M = ((A % M) X (B % M)) % M
  • 차: (A - B) % M = ((A % M) - (B % M) + M) % M
  • 뺄셈의 경우에는 % 결과가 음수로 나올 수 있기 떄문에 M을 더해준다


유도(덧셈만)

다음 아래 사진처럼 식 유도가 가능합니다 Equation


참고자료

  • 코드플러스 알고리즘 기초 강의

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